Ты где хочешь храни свои деньги, хочешь в государственном, хочешь в частном, но твой счет (СНИЛС) один и тот же, на нем всё и накапливается. Можно просто открыть новый в частном ПФ и отчислять уже самому. А на СНИЛСе собираютсяч деньги,перечисляемые работодателем.