Нет, стрельцы были частью народа, они были свои и именно они и были главной определяющей силой на тот момент. Весьма своевольной кстати. И кроме того их было значительно больше, они бы массой задавили. Во время стрелецкой казни, были ведь не все стрельцы казнены, только восставшая часть, причём не большая.