Вообще-то сами казахи называют себя "казак", и до 1936 г. их автономия называлась Казакской АССР. Что касается "совсем других", то не могу согласиться - и казаки, и казахи восходят к кипчакам. Казаки - к сары-кипчакам, или половцам, казахи - к "Большим сакам", или массагетам древних авторов.
Само слово "казак" - тюркское, "свободный человек".