Здесь есть разные версии.
Некоторые историки считают, что в эпитет «грозный» в отношении к царю не имел отрицательного оттенка. Он связан не с идеей тирании, а с идеей величия. «Достоит царю грозну быти»,—говорится в «Валаамской беседе», и эти слова нельзя толковать как призыв править круто и безжалостно. Эпитет «грозный» и существительное «гроза» появляются там, где речь идет о порядке в государстве, об обязанности монарха «исправляти и здержати» города и веси, «уставити» определенные правила поведения в монастырях и в миру. Поэтому в фольклоре встречаются сцены, когда Иван IV весел, радостен, милостив—и одновременно грозен .«Грозный царь …»—это просто-напросто формула, которая означала самодержавного государя и получила хождение после того, как Русь объединилась и пересилила Орду.