Ну вот взять касимовских татар, которые перешли в русское подданство задолго до "исторического" окончания ига в 1480 году. Или вот такой любопытный пример, хотя и относящийся к более поздним временам, как взятие Казани Иваном Грозным. Обычно об этом говорят примерно так: "150-тысячное русское войско...", хотя назвать его русским можно было с большой натяжкой, т.к. собственно Иванова рать составляла 25 тысяч, а остальные - татары, включая кряшенов (православных татар), мордва, черемисы, ногаи и прочая.
Не говоря уж про такой "феномен", как освобождение Москвы от поляков и казаков в 1612 году в том числе и татарскими полками, хотя в Смуту именно татары, казалось бы, должны были в первую очередь "отложиться" от Москвы, а не освобождать ее.
