Давид Аксельрод родился в 1961 году в Москве. Семья его матери, Юлии Аксельрод, жестоко поплатилась за противостояние Троцкого со Сталиным. Сталин приказал уничтожить не только самого Троцкого, который был убит в Мексике агентом НКВД, но и репрессировал всю его семью, оставшуюся в СССР. Отец Юлии, Сергей Львович Седов, был расстрелян, ее мать 10 лет провела в ГУЛАГе, получив поражение в правах еще на 10 лет. Бабушка и дедушка Юлии были сосланы в Сибирь, где и прошло ее детство. Юлии удавалось скрывать от сына родственную связь с Троцким пока они не эмигрировали в Нью-Йорк в 1979 году. В Нью-Йорке семья поселилась в Бруклине, где Давид примкнул к движению ХАБАД. Спустя два года он репатриировался в Израиль и поселился в Кирьят-Арбе.
