1111111111x1111111111=12345678900987654321, даже 00 появляются.
Эти примеры часто использую для поиска хороших студентов. Те школьники, которые на вопрос 111111111^2, сразу пишут 12345678... явно сильнее остальных. Тот 11-классник, который продолжил ...987654321 через два года выиграл международную олимпиаду по математиков среди студентов. А сейчас аспирант на кафедре высшей математики.
Люди часто пытаются найти смысл в цифрах, потому что это естественная человеческая реакция – искать порядок в вещах. Порядок легко находится в числах, и таким образом это причина, почему столь много исторических вещей было связано с использованием чисел.