Число возможных различных состояний кубика Рубика равно (8! × 38−1) × (12! × 212−1)/2 = 43 252 003 274 489 856 000. Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной. С учётом ориентации центральных квадратов количество состояний получается в 46/2=2048 раз больше. Обычно при сборке кубика не учитывают ориентацию центральных квадратов, поскольку на большинстве кубиков нет обозначений, которые позволяли бы определить оную (за исключением надписи «Rubik's Cube» на одном из квадратов).
Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3×3×3 встречаются 2×2×2, 4×4×4, 5×5×5; кубики с изображениями на гранях; «гибриды» полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами, закруглёнными углами. Куб со стороной 4 часто называют мастер-кубом (англ.) или «местью Рубика».
Так называемый «алгоритм бога» для сборки Кубика Рубика не найден. С помощью специальной компьютерной программы математик Томас Рокики (Tomas Rokicki), показал в своей статье «Twenty-Five Moves Suffice for Rubik’s Cube», что из любой начальной конфигурации кубик можно собрать за 25 ходов, улучшив тем самым прежний показатель 26 ходов.