Что в вашем представлении "иметь на плечах голову"? Если людей при Сталине могли арестовать по любому доносу, или потому что они во время голодухи колоски на колхозном поле собирают. Тогда наверное иметь голову означало самому пополнить ряды доносчиков или вступить в бригаду конфискантов имущества граждан