Схема обычно такая - компания-брокер открывает счет на ММВБ или РТС. Клиент заключает договор с брокером, вносит деньги (налом, переводом), брокер открывает субсчет, куда они и зачисляются. При выводе средств биржа по распоряжению брокера переводит средства на счет брокера в банке, откуда их можно снять.
Напрямую открыть счет на бирже нельзя (точнее можно, но для этого нужна лицензия, надо ехать в Москву подписывать договор с биржей).
В принципе можно работать и с удаленным брокером (напр., finam.ru), но у меня трейдинг-центр в 200 метрах от дома, так что я этим не занимался.