Ну, тут все намешано в кучу. Во-первых, есть вполне официальное деление евреев на сефардов (западноевропейских и средиземноморских) и ашкенази (восточноевропейских). Вторых раз в 10 больше, и "шариком рулят" в основном они, т.к. составили основную волну еврейской миграции в Штаты 100-150 лет назад, где за это время добились заметных успехов, напр., полностью подмяв под себя финансы, медицину, право и ряд других отраслей.
Относительно хазар. Традиционная версия о том, что кочевники-тюрки вдруг ни с того ни с сего приняли иудаизм и превратились в евреев не очень убедительна, т.к. больше примеров такого рода превращений не наблюдалось в истории. Но есть и другие версии. Как известно, всего было 12 колен (племен) Израиля, 2 колена осели в Палестине (собственно Израиль и Иудея). Куда делись оставшиеся 10 племен, не ясно до сих пор. Помочь в этом может топонимика. "Визитной карточкой" здесь является корень "ибр(ивр)" (отсюда англ. Hebrew, русские "иврит", "еврей" и т.д.). Но есть как минимум еще две "однокоренных" территории - Иберия на Пиренейском полуострове (будущая Испания и Португалия) и Иверия на Кавказе (будущая Грузия). Именно из этих центров, как полагают, пошло западное еврейство (сефарды - первоначальное имя испанских евреев, которые расселились оттуда по всей Западной Европе) и восточное еврейство (ашкенази, в переводе с иврита "северные", т.к. Кавказ как раз прямо на север от Палестины). Кстати, говоря в облике восточноевропейских евреев Польши, Украины, Белоруссии, России преобладают как раз кавказкие (характерный нос, особенности фигуры), а не монголоидные черты. Хазары же были, по-видимому, сравнительно небольшим, но воинственным племенем, которое покорило оседлых жителей Северного Кавказа, смешанного кавказско-семитского происхождения. Однако быстро растворились в массе аборигенов, оставив им лишь свое имя (как это случилось с тюрками-болгарами и балканскими славянами).
