Половцы точно никуда не делись.
После европейского похода Батыя 1236—1242 годов половцы прекратили существование как самостоятельная политическая единица, но составили основной массив тюркского населения Золотой Орды[53], внеся вклад в формирование таких этносов, как балкарцы, башкиры, татары, гагаузы, казахи, каракалпаки, карачаевцы, киргизы, крымские татары, кумыки, ногайцы, узбеки, сибирские татары. Часть их выселилась в Закавказье, часть на Русь, часть на Балканский полуостров (в Болгарию) и в Византию (во Фракию и Малую Азию).
Да и с печенегами не все так просто
В 1091 в битве при Левунионе византийско-половецкое войско нанесло сокрушительное поражение вторгшимся из-за Дуная печенегам, после чего были убиты не только воины-мужчины, но весь остальной народ, включая женщин и детей. По словам византийской хронистки Анны Комнины, погиб весь народ целиком. Слова Анны Комнины о истреблении печенегов стоит воспринимать только как фигуру речи, потому что, по сообщениям хронистов, печенеги продолжали служить в византийских войсках и после Левуниона. В соответствии с научной гипотезой, одна часть печенегов составила основу народностей гагаузов. Другая часть влилась в объединение юрматы. У киргизов есть крупный род Бечен (Бичине), ведущий свою родословную от печенегов[