В 1986 году окончил школу, но из-за постоянных съёмок аттестат не получил (десять классов окончил со справкой «прослушал»). В 1987 году снялся в одной из главных ролей в фильме На своей земле. После этого фильма полгода предложений о съёмках не получал, сильно расстроился и решил пойти в армию. В военкомате был отправлен для прохождения военной службы в город Ангарск. После ухода в армию Алексею начали поступать предложения от режиссёров, но принять их он уже не мог. На этом его кинокарьера закончилась.
После службы в армии Алексей устроился в МХАТ им. Горького, но через три месяца был уволен за систематические прогулы. После театра он пошёл работать на стройку маляром, но вскоре уволился и оттуда.
Алексей Фомкин имел проблемы с наркотиками. И, пытаясь избавиться от наркозависимости, покинул Москву и уехал во Владимирскую область, в небольшую деревню Безводное, где поселился один в пустующем доме. В деревне он устроился на работу, стал мельником. Во Владимире Алексей Фомкин познакомился с будущей женой Леной. После свадьбы переехал к жене из Безводного во Владимир.
22 февраля 1996 года Алексея с супругой друзья пригласили в гости на празднование Дня Советской Армии. В ночь с 23 на 24 февраля 1996 квартира внезапно загорелась, всем, кроме Алексея, удалось спастись. Во время пожара он спал и поэтому не смог вовремя покинуть квартиру и умер, задохнувшись дымом.