НО православие-то и осталось православием.
Не скажите. Русское православие сформировалось к середине 14 в., олицетворением высшей стадии этого процесса стал Сергий Радонежский. А начат он был как раз во времена Боголюбского, который первым отошел от византийской традиции (например, начало поклонения Богородице и многое другое). Фактически до церковного раскола 17 века православие являлось синтезом восточно-средиземноморского христианства и славянского язычества (ведизма), причем со значительной долей именно последнего.
Тамплиеры тоже первыми отошли от христианской догматики и фактически стали предтечами как Ренессанса, так и протестантизма.